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exercicio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Sex Abr 09, 2021 17:16

(ITA-1955)sena=3/5 e cosb=4/7.calcular tang(a+b),sabendo-se que os arcos estao no primeiro quadrante.
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Sex Abr 09, 2021 17:52

soluçao

tg(a+b)=(tga+tgb)/1-tga.tgb

foi dado que sena=3/5,vamos encontrar cosa

{sena}^{2}+cosa^2=1\Rightarrow cosa=\sqrt[]{1-sena^2}

como os arcos estao no primeiro quadrante,sao positivos,logo

cosa=\sqrt[]{1-(3/5)^2}=\sqrt[]{16/25}=4/5

foi dado que cos b=4/7,vamos encontrar senb

senb=\sqrt[]{1-(4/7)^2}=\sqrt[]{33/49}=\sqrt[]{33}/7

logo

tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga.tgb)=((sena/cosa))+(senb/cosb))/(1-(sena/cosa).(senb/cosb))=((3/5)/(4/5))+((\sqrt[]{33}/7)/(4/7))/(1-((3/5)/(4/5).(\sqrt[]{33}/7)/(4/7))=
((3/5)/(4/5))+((\sqrt[]{33}/7)/(4/7))/(1-((3/5)/(4/5).(\sqrt[]{33}/7)/(4/7))
=((3/4)+(\sqrt[]{33}/7)/(1-(3.(\sqrt[]{33}))=(84+\sqrt[]{33})/(28.(1-3.\sqrt[]{33}))
creio que as contas estao certas,costumo errar,mas o racicio é esse...
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Abr 10, 2021 16:40

correçao
refiz as contas é encontrei

4.(3+\sqrt[]{33})/(16-3.\sqrt[]{33})

crei estar correta...obrigado
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.