A equação trigonométrica tg(x)=cos(x), para x,]0,pi/2[

por **Alerecife** » Sex Set 07, 2012 22:58

Como posso resolver essa equação

A equação trigonométrica tg(x)=cos(x), para x,no intervalo ]0,pi/2[

pela atenção obrigado

por **MarceloFantini** » Sáb Set 08, 2012 02:49

Lembre-se que $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ , daí $\frac{\sin x}{\cos x} = \cos x$ e $\sin x = \cos^2 x$ .

Usando a relação fundamental $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ e isolando $\cos^2 x$ segue que $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ e $\sin x = 1 - \sin^2 x$ , assim $\sin^2 x + \sin x -1 =0$ .

Faça $t = \sin x$ , chegando em t^2 +t -1=0

. Resolva, use a definição de

novamente e resolva para $x \in \left]0, \frac{\pi}{2} \right[$

A equação trigonométrica tg(x)=cos(x), para x,]0,pi/2[

A equação trigonométrica tg(x)=cos(x), para x,]0,pi/2[

A equação trigonométrica tg(x)=cos(x), para x,]0,pi/2[

Re: A equação trigonométrica tg(x)=cos(x), para x,]0,pi/2[

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