por gustavoluiss » Sex Jul 22, 2011 11:20

Calcule a distância
d indicada na circunfêrencia trigonométrica ao lado.
Alguém conheçe esse problema ??
Eu tentei usar uma propriedade do círculo trigonométrico que diz que um ponto A mede (cos A,sen A), só que o resultado não bateu.Alguém pode resolver esse problema ?
resposta : d=
![\sqrt[2]{2 - \sqrt[2]{2}} \sqrt[2]{2 - \sqrt[2]{2}}](/latexrender/pictures/1765d7fa405eeab1231b7dc1ccc2e88f.png)
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por LuizAquino » Sex Jul 22, 2011 11:39
DicaSe O é a origem do sistema, note que o triângulo OAB é isósceles. O seus lados medem 1, 1 e d e o ângulo oposto a d mede 45°.
Feito essa observação, aplique a
Lei dos Cossenos.
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por gustavoluiss » Sex Jul 22, 2011 11:41
mais o 1 não é medida do lado do triângulo não , o 1 , é medida do circúlo trigonométrico em 0 graus!
eu to ligado na lei dos cossenos.
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por LuizAquino » Sex Jul 22, 2011 11:43
gustavoluiss escreveu:mais o 1 não é medida do lado do triângulo não , o 1 , é medida do circúlo trigonométrico em 0 graus!
Pense nas seguintes perguntas:
Quanto mede o raio do círculo trigonométrico? Os segmentos OA e OB são raios desse círculo?
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por gustavoluiss » Sex Jul 22, 2011 11:47
Eu não intendi,isso dai não tem haver com função trigonométrica não ?
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por gustavoluiss » Sex Jul 22, 2011 11:52
o resultado pela lei dos cossenos dá 1 ,
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por LuizAquino » Sex Jul 22, 2011 12:03
gustavoluiss escreveu:Eu não intendi,isso dai não tem haver com função trigonométrica não?
Só porque no exercício aparece um círculo de raio 1 não significa que necessariamente você deve utilizar os conteúdos de
funções trigonométricas para resolvê-lo.
No caso desse exercício, ele poderia perfeitamente aparecer na seção de um livro falando sobre a
Lei dos Cossenos.
gustavoluiss escreveu:o resultado pela lei dos cossenos dá 1 ,
A figura abaixo destaca apenas o triângulo isósceles.

- triângulo-isósceles.png (3.03 KiB) Exibido 3179 vezes
Pela Lei dos Cossenos, temos que:

Resolvendo essa equação, obtemos

.
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por gustavoluiss » Sex Jul 22, 2011 12:19
puta que paril,você tá certo.
eu vi o angulo errado,mais ai tem outro jeito de resolver ???
obrigado pela resposta.
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por LuizAquino » Sex Jul 22, 2011 15:00
gustavoluiss escreveu:mais ai tem outro jeito de resolver ???
Com certeza há. Por exemplo, pode-se utilizar os conhecimentos de Geometria Analítica.
Temos que

e

.
A distância entre esses dois pontos é dada por:




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por gustavoluiss » Sex Jul 22, 2011 23:11
Ty so much
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