(ESPCEX) inequação logaritmica

por **natanskt** » Sex Out 29, 2010 10:42

o conjunto solução da inequação $(\frac{1}{2})^{x-3} \leq \frac{1}{4}$ é:
a-) $[5, \infty[$
b-) $[4, \infty[$
C-) $]\infty , 5]$
D-) ${x e R / X \leq -5$
E-) ${x e R / X \geq -5$

por **nakagumahissao** » Seg Abr 30, 2012 21:36

${\left(\frac{1}{2} \right)} ^{x - 3} \leq \frac{1}{4}\Rightarrow(x - 3) log(\frac{1}{2}) \leq log(\frac{1}{4})\Rightarrow$

$\Rightarrow x-3 \leq \frac{log 1 - log 4}{log 1 - log 2} \Rightarrow x \leq 3 + \frac{log 1 - log 4}{log 1 - log 2} \Rightarrow$

$\Rightarrow x \leq \frac{3 log 1 - 3 log 2 + log 1 - 2 log 2}{log 1 - log 2} \Rightarrow x \leq \frac{4 log1 - 5log2}{log 1 - log 2} \Rightarrow$

$\Rightarrow x \leq \frac{-5log2}{-log 2} \Rightarrow x \geq 5$

Pois log 1 = 0.

Portanto, a resposta é:

$x \in \Re : x \geq 5$

A resposta é a opção [a]

(ESPCEX) inequação logaritmica

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Re: (ESPCEX) inequação logaritmica

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