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Exercício Log (Mackenzie)

Exercício Log (Mackenzie)

Mensagempor rhaytzmann » Ter Jun 03, 2014 17:18

Oi gente, preciso de ajuda nesse exercício:
"Se o logaritmo decimal de 7,5 é 0,875, o número de algarismos de {75}^{10} é:"
O gabarito é 19.
Eu desenvolvi o log de 75 e tal e achei 18,75, mas no gabarito ele fala que 18 é característica desse logaritmo e que, portanto {75}^{10} é 18+1 = 19.
Não entendi de onde saiu esse um e que característica é essa. Agradeço se puderem me ajudar porque só falta esse exercício pra eu terminar minha lista de log.
rhaytzmann
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Re: Exercício Log (Mackenzie)

Mensagempor blaze » Ter Jun 03, 2014 20:46

Partes da igualdade \log 7,5 = 0,875 e fazes chegar até 10^{18,875} = 75^{10}, que é o que aparece no enunciado. Ora, 10^{18,875} é um número com 18 casas decimais depois da vírgula, então os algarismos são esses tais 18 mais o que está à esquerda da vírgula, daí ser 18+1
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.