Ajuda Matemática • Exibir tópico - Equação de logarítimos

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Equação de logarítimos

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Equação de logarítimos

por lilianers » Sex Mar 29, 2013 21:27

Como resolver a equação: [\dpi{120} \frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}}=54]

Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48

Grata

Me ajudem

lilianers: Novo Usuário; Mensagens: 6; Registrado em: Sex Mar 29, 2013 20:46; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Biológicas; Andamento: cursando

Re: Equação de logarítimos

por young_jedi » Sáb Mar 30, 2013 11:54

a equação é esta?

$\frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}}=54$

sendo assim temos

$3^{x-3-x+2x}=54$

$3^{2x-3}=54$

$3^{2x}3^{-3}=54$

$3^{2x}=3^3.54$

$3^{2x}=3^3.27.2$

$3^{2x}=3^3.3^3.2$

$3^{2x}=3^{6}.2$

apicando log

$log3^{2x}=log(3^6.2)$

2x.log(3)=log3^6+log2

2x.log(3)=log3^6+log2

2x.log(3)=6.log3+log2

substitua os valores e tente encontra x

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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