Equação de logarítimos

por **lilianers** » Sex Mar 29, 2013 21:27

Como resolver a equação: [\dpi{120} \frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}}=54]

Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48

Grata

Me ajudem

por **young_jedi** » Sáb Mar 30, 2013 11:54

a equação é esta?

$\frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}}=54$

sendo assim temos

$3^{x-3-x+2x}=54$

$3^{2x-3}=54$

$3^{2x}3^{-3}=54$

$3^{2x}=3^3.54$

$3^{2x}=3^3.27.2$

$3^{2x}=3^3.3^3.2$

$3^{2x}=3^{6}.2$

apicando log

$log3^{2x}=log(3^6.2)$

2x.log(3)=log3^6+log2

substitua os valores e tente encontra x

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