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por **-Sarah-** » Qua Fev 27, 2013 19:08

Seja x o número cujo logaritmo na base $\sqrt[3]{9}$ vale 0,75. Então ${x}^{2}-1$ vale:

a) 2

b) $\sqrt[]{2}-1$

c) $\sqrt[]{3}-1$

d) 0,75

por **Russman** » Qua Fev 27, 2013 20:21

É só resolver a equação

$\log _{\sqrt[3]{9}}\left (x \right )=0,75$ .

Já tentou?

por **-Sarah-** » Qui Fev 28, 2013 16:23

Sim, mas sem sucesso... Se você pudesse responde-la em detalhes eu agradeceria.

por **Cleyson007** » Qui Fev 28, 2013 16:39

Russman desculpe responder um tópico que você iniciou acompanhando, mas como estou online..

log(?9 ) x = 0,75

log(?9 ) x = 75/100 ---> log(?9 ) x = 3/4

$x={(\sqrt[3]{9})}^{\frac{3}{4}}$

$x={(\sqrt[3]{3^2})}^{\frac{3}{4}}$

$x=\left({3^\frac{2}{3}} \right)^{\frac{3}{4}}$

$x=\left(3 \right)^\frac{1}{2}$

$x=\sqrt[]{3}$

Voltando ao problema:

$x^2-1 = \left(\sqrt[]{3} \right)^2-1\Rightarrow3-1=2$

Qualquer dúvida estou a disposição :y:

Cleyson007

por **Russman** » Qui Fev 28, 2013 22:23

É isso aí! (:

por **-Sarah-** » Seg Mar 04, 2013 20:09

Ah! Eu não tinha transformado o 9 em ${3}^{2}$ ...

Muito Obrigada! :-D

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