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logaritmos

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Mensagempor crfsatisfaction » Seg Jul 25, 2011 00:15

Estou estudando para um concurso no fim do ano e me deparei com um problema que não consegui resolver.
Determine o valor de x na equação log(x-9)+2.log\sqrt[]{}2x-1=2
a)S=7/2 b)S=-7/2 c)S= 1/2 d)S= 13 e)S= 2
Pensei em passar o 2 que esta multiplicando com log\sqrt[]{}2x-1 para o expoente seguindo uma propriedade dos logaritmos e depois cortar com a raiz mas não consegui chegar a um resultado se alguem puder me ajudar eu agradeceria
crfsatisfaction
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Re: logaritmos

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Jul 25, 2011 00:34

Olá crfsatisfaction,

Acredito que no lugar de S seja x,não?

Veja que a condição de existência é x-9>0, logo \boxed{x>9}
Com isso só nos resta uma alternativa que é a letra (d)

Agora vamos calcular.
log(x-9)+2.log\sqrt{2x-1}=2

log[(x-9)(2x-1)]=2

2x^2-19x+9=100

2x^2-19x-91=0

x=-\frac{7}{2}, não convém por causa da condição e existência x>9

\boxed{x=13}, confirmando o que já foi dito.

Abraço.
FilipeCaceres
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.