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Função composta

Mensagempor matemalouco » Sáb Ago 15, 2009 20:43

Na resolução da função, foi feito o seguinte:

f(g(x)) = 3 - 2 g(x)

f(x) = 3 - 2x, ou seja, ele substituiu o g(x) por x, porque? Com base em que ele pode fazer essa substituição?
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Re: Função composta

Mensagempor Molina » Dom Ago 16, 2009 14:28

matemalouco escreveu:Na resolução da função, foi feito o seguinte:

f(g(x)) = 3 - 2 g(x)

f(x) = 3 - 2x, ou seja, ele substituiu o g(x) por x, porque? Com base em que ele pode fazer essa substituição?


Entendi sua dúvida.
Você pode pensar na definição de função. Por exemplo:
Dada a função f(x)=x+1 para qualquer valor que eu substituir no x que está no f(x) tenho que substituir pelo mesmo valor do x em x+1, ok?
f(0)=0+1
f(1)=1+1
f(2)=2+1
.
.
.
f(100)=100+1
.
.
.
f(\bullet)=\bullet +1 (lê-se f de bolinha é igual a bolinha mais 1)
f(\triangleright)=\triangleright +1 (lê-se f de triângulo é igual a triângulo mais 1)

Neste sentido, temos que:
f(g(x))=g(x) +1 (lê-se f de g de x é igual a g de x mais 1)

E foi isso que foi feito. Só que no caso dessa questão foi feito o passo contrário.
De f(g(x))=g(x) +1 tudo que substituir dentro do parênteses do f tenho que substituir do lado direito da igualdade, chegando entao em f(x)=x +1

Não ficou uma explicação muito boa. Posso talvez ter confundido mais do que ajudado. Qualquer coisa comenta aí que eu procuro outra estratégia.

Bom estudo, :y:
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Re: Função composta

Mensagempor Elcioschin » Seg Ago 17, 2009 10:26

Molina

A explicação ficou muito simples e clara. Parabéns!!!
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

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zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

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Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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