Exercício de função composta da UFMG?

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Exercício de função composta da UFMG?

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Exercício de função composta da UFMG?

Mensagempor Lola » Qui Set 13, 2012 00:49

Agradeço desde já pela ajuda! Não consegui fazer a partir de f(x-4)...

Aí vai...

(UFMG) Considere a função definda por: Imagem

Pode-se afirmar que o valor de f(f(f(2))) é:

a) 1/3 b) 1 c) 3 d) 5 e) 9

(O gabarito diz que é letra C)...

Muito Obrigada!
Lola
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Re: Exercício de função composta da UFMG?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 13, 2012 01:08

Temos que se x=2 então x \in (1, 4], então f(2)=5. Daí f(f(2)) = f(5) = 5-4 = 1, pois 5>4. Finalmente, f(f(f(2))) = f(f(5)) = f(1) = 3^1 = 3, pois 1 \in [-1, 1].
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Re: Exercício de função composta da UFMG?

Mensagempor Lola » Qui Set 13, 2012 01:51

Nossa, bem mais simples do que eu achava, "viajei" no f(5), achava que era f(x-4) e não apenas 5-4=f(1)! rs
Muito obrigada!!
Lola
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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