Composta de uma relação.

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Composta de uma relação.

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Composta de uma relação.

Mensagempor trixitium » Sáb Jun 23, 2012 21:21

Estou resolvendo um livro meio antigo de introdução às estruturas algébricas. Em um exercício é pedido a composta das relações

x^{2}+y^{2}= 4 e y = 2x (sobre R)

Alguém poderia me falar qual é a composta final? Alguém sabe qual é a tag em latex para o conjunto dos reais?

Obrigado
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Re: Composta de uma relação.

Mensagempor MarceloFantini » Dom Jun 24, 2012 02:36

O símbolo é
Código: Selecionar todos
\mathbb{R}
Se y=2x, é razoável tentar fazer x^2 +y^2 = x^2 +(2x)^2 = 4. Tente resolver daí.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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