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problema para calcular idade

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Mensagempor Angela Pimenta » Qui Out 27, 2011 14:44

Já tentei de tudo e não consigo. Peço Ajuda e agradeço: Fabrício é 10 anos mais velho que Fabíola. Daqui a 3 anos, o triplo da idade de Fabíola será igual ao dobro da idade de Fabrício. Quanto anos tem cada um?
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Re: problema para calcular idade

Mensagempor Neperiano » Qui Out 27, 2011 15:03

Ola

Cham fabricio de x e fabíola de y, monte um sistema com duas incoginitas

x=y+10
3y=2x

Agora é só subsituir

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Re: problema para calcular idade

Mensagempor gab550 » Qui Out 27, 2011 20:02

Seja x a idade de Fabrício e y a idade de Fabíola. Teremos que:

1) x= y+10
2) 3y=2x

Substituindo 1 em 2 vem que:

3y= 2(y+10)
3y=2y+20

y=20 anos e x=30 anos
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Re: problema para calcular idade

Mensagempor Angela Pimenta » Seg Out 31, 2011 18:18

Muito obrigada!

gab550 escreveu:Seja x a idade de Fabrício e y a idade de Fabíola. Teremos que:

1) x= y+10
2) 3y=2x

Substituindo 1 em 2 vem que:

3y= 2(y+10)
3y=2y+20

y=20 anos e x=30 anos
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.