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Numeros inteiros 141

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Abr 12, 2011 00:56

Uma construtora tem que colocar postes telegráficos ao longo de uma estrada.Se os colocar a 25 metros de distância uns dos outros,fatam-lhe 150 postes; se os colacar a 30 metros,sobram-lhe 70 postes.Calcule o numero de poste e qual o comprimento da estrada:R 1170 e 3300m

Brother ñ conseguei interpretar essa questão pra chegar na resposta me ajuda aew por favor...
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Re: Numeros inteiros 141

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 01:13

Vamos chamar de d a distância e p os postes

Se os colocar a 25 metros de distância uns dos outros,fatam-lhe 150 postes

Se eu dividar a distância total pela distância de cada poste teríamos a quantidade de postes necessarios, sendo assim temos
\frac{d}{25}=p +150, coloquei +150 pois é o que deveríamos ter para dar certo.

Se os colacar a 30 metros,sobram-lhe 70 postes
.
Fazendo da mesma forma temos,
\frac{d}{30}=p-70,coloquei -70 pois do total de postes deveríamos retirar 70 para dar certo.

Como as distâncias são iguais basta nos igualar.
30.(p-70)=25.(p+180)

Portanto,
p=1170

Substuindo em qualquer uma das equações temos,
d=33000m

Abraço.
FilipeCaceres
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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