Inequação exponencial

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Inequação exponencial

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Inequação exponencial

Mensagempor Aliocha Karamazov » Seg Abr 11, 2011 22:46

O conjunto solução da inequação 2^{2x+2} -(0,75)2^{x+2}<1

Depois de alguns passos e fazer 2^x=y, cheguei a uma inequação de segundo grau, que é 4y^2-3y-1<0\Leftrightarrow -2^{-2}<2^x<2^0

Achei estranho esse último resultado, não sei se procedi de maneira correta.

Agradeço a quem puder ajudar!
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Re: Inequação exponencial

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 11, 2011 23:01

Cuidado!!!!!!!

Observe que 2^x > 0 sempre.
Desta forma você deve rejeitar o valor negativo de y.

Abraço.
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Re: Inequação exponencial

Mensagempor Aliocha Karamazov » Seg Abr 11, 2011 23:11

Eu não tinha reparado nisso. Muito obrigado.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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