(AMAN)Função do 1 grau

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(AMAN)Função do 1 grau

Mensagempor natanskt » Qua Out 20, 2010 14:20

sejam as funçoes reais f(x) e g(x).se f(x)=x+2 e f(g(x))=x/2.pode-se afirmar que a função inversa de g(x) é:
a-)g^{-1}(x)=f(x)
b-)g^{-1}(x)=\frac{x+4}{2}
c-)g^{-1}(x)=\frac{f(x)}{2}
d-)g^{-1}(x)=2f(x)
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Re: (AMAN)Função do 1 grau

Mensagempor natanskt » Sex Out 22, 2010 09:27

ajuda aew pessoal,essa conta eu tambem n'ao consegui
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Re: (AMAN)Função do 1 grau

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 22, 2010 12:23

natanskt escreveu:ajuda aew pessoal,essa conta eu tambem n'ao consegui


1° f(x)=x+2

2°f(g(x))=\frac{x}{2}

pego g(x) e coloca em 1°:

f(g(x))=g(x)+2

substitui 2° na eq. acinma:

\frac{x}{2}=g(x)+2

g(x)=\frac{x}{2}-2


ache a inversa e chegara nisso:

g(x)^{-1}=2x+2

que é:

g(x)^{-1}=2f(x)
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Re: (AMAN)Função do 1 grau

Mensagempor natanskt » Sex Out 22, 2010 16:58

valeu mano,essa tambem foi muito bem explicado
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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