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problema de divisibilidade

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Mensagempor adauto martins » Dom Set 28, 2014 16:15

mostre que o numero:{2013}^{2013}-{2015}^{2015}+2016 e divisivel por 2014
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Re: problema de divisibilidade

Mensagempor adauto martins » Ter Out 07, 2014 11:15

SOLUÇAO:
reescrevendo,teremos:
{2013}^{2013}-{2015}^{2015}+2016=({2014-1})^{2013}-({2014+1})^{2015}+2014+2...
expandindo em binomio de newton,teremos:
\sum_{0}^{2013}C(2013,k){2013}^{2013-k}.({-1}^{k})-(\sum_{0}^{2015}C(2015,k){2015}^{2015-k})+2014+2,
onde C(p,k)e uma combinaçao de p,k...
\sum_{0}^{2012}C(2012,k){2014}^{2012-k}.({-1})^{k}-1)-(\sum_{0}^{2014}C(2014,k){2014}^{2014-k}+1)+(2014+2)=p.2014-1-q.2014-1+2014+2=p.2014-q.2014+2014=(p-q+1).2014=t.2014,ondep,q,t inteiros
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.