Funções com mais de uma variável - curvas de nível

[Victor Mello]

Galera, eu estou tentando esboçar curvas de nível da função para ; ; e

O meu problema é resolver esse tipo de função atribuindo os valores de pelo simples motivo:

Uma dica que essa questão me deu é que essa função representa uma elipse, mas eu não enxerguei isso.

Eu tentei verificar se essa função é ou não uma elipse completando quadrados. Então seria mais ou menos assim: para o e para , centro na origem.

E na hora de comparar essa função, atribuindo para c = 2, por exemplo, eu dividi toda a equação por 2, e olha o que aconteceu:

Os semi-eixos maior e menor são iguais, então não poderia ser uma elipse, e sim uma circunferência, pois os raios são iguais.

Será que tem alguma alternativa que demonstra que essa equação realmente é de uma elipse?

Bom, espero que tenham compreendido a minha dúvida e obrigado para quem pôde me ajudar.



Abraço!

[young_jedi]

a maneira que eu utilizo para verificar se é uma elipse é esta








o eixo menor mede



e o maior

[Victor Mello]

Ahh sim, verdade. Esqueci desse detalhe. E realmente é uma elipse, uma vez que os valores dos semi-eixos são diferentes, já achei. Agora sim!


Obrigado pela atenção.