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Mensagempor Carlos28 » Sáb Nov 17, 2012 15:54

A equação :"(n + 1)^2 = n^2 + 1"
Sobre ela, indique a alternativa correta. Justifique a sua escolha.

( ) É uma identidade.
( ) Não possui soluções.
( ) Tem uma quantidade finita de soluções.
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Re: Equação ...

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 17, 2012 17:08

O que você tentou?
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Equação ...

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Nov 17, 2012 18:45

\\ (n + 1)^2 = n^2 + 1 \\\\ n^2 + 2n + 1 = n^2 + 1 \\\\ n^2 - n^2 + 2n + 1 - 1 = 0 \\\\ 2n = 0 \\\\ n = \frac{0}{2} \\\\ ...

E aí Carlos28?! O quê acha de finalizar e nos dizer a alternativa que julga ser a correta?

A propósito, seja bem-vindo!!

Conhece o LaTeX? A equação que você digitou, coloque-a entre
Código: Selecionar todos
[tex][/tex]


Até breve!

Daniel F.
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Re: Equação ...

Mensagempor Carlos28 » Dom Nov 18, 2012 12:18

Seria
Tem uma quantidade finita de soluções
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Re: Equação ...

Mensagempor DanielFerreira » Dom Nov 18, 2012 12:39

Correto!
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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