• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Função

Função

Mensagempor Daniel Gurgel » Qui Dez 03, 2009 11:21

Olá pessoal, não estou conseguindo compreender essa questão, alguém pode me ajudar?

Concidere a função f:\Re\rightarrow\Re, tal que:

(I).f(XY)=f(X)+f(Y)

(II).f(\sqrt[]{3})=3

Determine o valor de f(9)-f(1).

Res:12

Agradeço desde já!
Daniel Gurgel
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 10
Registrado em: Sáb Ago 22, 2009 18:04
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: concursos
Andamento: cursando

Re: Função

Mensagempor Molina » Qui Dez 03, 2009 13:17

Olá Daniel.

Favor confirmar a resposta antes de aceitá-la como correta:

Podemos reescrever f(9) e f(1) da seguinte forma:

f(9)=f(\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3})

E pelo item I) é igual a:

f(9)=f(\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3})=f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})

e pelo item II) é igual a:

f(9)=f(\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3})=f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})=3+3+3+3=12

Ou seja, f(9)=12

f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)

f(1)=f(1)+f(1)

f(1)=2f(1)

0=2f(1)-f(1)

f(1)=0

Logo, f(9)-f(1)=12-0=12

:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.