Função

por **Daniel Gurgel** » Qui Dez 03, 2009 11:21

Olá pessoal, não estou conseguindo compreender essa questão, alguém pode me ajudar?

Concidere a função $f:\Re\rightarrow\Re$ , tal que:

(I).f(XY)=f(X)+f(Y)

$(II).f(\sqrt[]{3})=3$

Determine o valor de f(9)-f(1).

Res:12

Agradeço desde já!

por **Molina** » Qui Dez 03, 2009 13:17

Olá Daniel.

Favor confirmar a resposta antes de aceitá-la como correta:

Podemos reescrever f(9)

e

da seguinte forma:

$f(9)=f(\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3})$

E pelo item I) é igual a:

$f(9)=f(\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3})=f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})$

e pelo item II) é igual a:

$f(9)=f(\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3})=f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})+f(\sqrt{3})=3+3+3+3=12$

Ou seja, f(9)=12

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