por brunox1x » Sáb Set 15, 2012 20:24
Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por
unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas e CT o custo total de produção, determine :
a) Escreva a função matemática que relaciona as variáveis do problema ;
b) Sabendo que o custo total de produção foi de R$ 74,00, quantas peças foram produzidas ? E se o custo
total tivesse sido de R$ 119,50 ?
c) Considerando um preço de venda de R$ 0,55 por peça, determine a função matemática que relaciona o
lucro total L T com o número x de unidades produzidas.
d) Nas condições do item g , se forem vendidas 174 peças, o fabricante terá lucro ou prejuízo ? De quanto
? E se vender 148 unidades ?
e) Nas condições do item g , qual deve ser o número de unidades que o fabricante deve vender para não ter
nem lucro nem prejuízo ?
f) Qual seria o valor teórico de peças produzidas para que o custo total fosse nulo ?
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brunox1x
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por young_jedi » Sáb Set 15, 2012 21:19
a) vc tem que o custo por peça é 0,50 assim o custo variavel em função de x vai ser x.0,50
sendo que o custo total vai ser a soma do custo variavel com o custo fixo.
b)voce deve ter encontrado na quetao anterior o CT em funçao de x substituindo o custo total pelos valores em quetao encontre x
c)temos que x unidades vezes o seu preço de venda vai dar o valor de dinheiro ganho sendo que o lucro total é esse valor de dinheiro ganho menos o custo total assim voce encontrara LT em função de x
d) substituindo o valor de x na função encontrada voce tera o valor de lucro sendo que se o resultado for negativo isso representa um prejuizo
e) para nao ter nem lucro nem prejuizo o valor de LT deve ser igual a zero portanto substituindo na função tera uma equação e dai é so encontrar o x
f) temos que CT deve ser igual a zero substituindo na função encontrada no item a) vai encontrar o valor de x
que provavelmente sera negativo por isso sera um valor teorico
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young_jedi
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Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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