Funçoes em biologia 2

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Funçoes em biologia 2

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Funçoes em biologia 2

Mensagempor Brunaaline » Sex Abr 13, 2012 11:16

Considere as seguintes funções:
f(t) = 25/t

g(t)= 50/1+(t-2)²


Em que tempo t as funçoes de imterceptam?

Fazer os graficos.
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Re: Funçoes em biologia 2

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 13, 2012 23:00

f(t) = g(t)

\frac{25}{t} = \frac{50}{1 + (t - 2)^2}

\frac{1}{t} = \frac{2}{1 + (t - 2)^2}

1 + (t^2 - 4t + 4) = 2t

t^2 - 6t + 5 = 0

(t - 5)(t - 1) = 0

t = 1
t = 5
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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