Acréscimo de variável

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Acréscimo de variável

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Acréscimo de variável

Mensagempor Andreza » Ter Fev 28, 2012 18:55

Em qual das funções a seguir a variável sofre um acréscimo de 3 unidades sempre que sofre um acréscimo de 1 unidade?

a) y=3x+5


b) y=x+3


c) y=2x+4


d) y=4-3x


Pela informação q pesquisei no fórum em uma questão análoga eu compreendi q o coeficiente angular deve ser multiplicado pelo b da função do 1º Grau sendo então a letra b.
Está correto?
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Re: Acréscimo de variável

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 28, 2012 21:44

Andreza, seu enunciado está confuso. Olhe o que foi dito:

Em qual das funções a seguir a variável sofre um acréscimo de 3 unidades sempre que sofre um acréscimo de 1 unidade?

A variável sofre um acréscimo de 3 unidades sempre que o que sofre um acréscimo de 1 unidade? Além do mais, a variável não sofre acréscimos, quem sofre é a função. Você controla a variável, mas não o resto.

Vale lembrar que não é que a função tem variação constante, ela tem coeficiente angular constante ou taxa de variação constante. Taxa de variação e variação são diferentes.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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