Funções e Limites

por **matpet92** » Ter Jan 31, 2012 20:33

Boa noite!

Gostaria de saber,como achar o Contradominio de uma função recorrendo aos Limites...sem usar o "vulgar processo" da função inversa.
Obrigado,
Abraço

Pedro Oliveira.

por **LuizAquino** » Ter Jan 31, 2012 21:11

matpet92 escreveu:Gostaria de saber, como achar o Contradominio de uma função recorrendo aos Limites... sem usar o "vulgar processo" da função inversa.

Tipicamente não é necessário usar o conceito de limite para determinar o contradomínio de uma função.

Além disso, esse "processo da inversa" só funciona em funções bijetoras.

E por fim, o contradomínio é tomado conforme a necessidade.

Por exemplo, suponha que você deseja determinar o contradomínio da função f(x)=x².

Sabemos que o menor contradomínio possível coincide com a imagem da função. Então você poderia dizer que o menor contradomíno possível para essa função f seria $\mathbb{R}_+$ .

Entretanto, qualquer outro conjunto que contenha $\mathbb{R}_+$ também poderia ser tomado como contradomínio de f. Por exemplo, não haveria erro em dizer que o conjunto $A = \{-1\}\cup \mathbb{R}_+$ é um contradomínio para essa função f.

Em resumo: se um exercício solicita o contradomínio de uma função, então deve-se deixar claro o contexto desejado.