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U. E. Londrina

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Mensagempor Abelardo » Sáb Abr 09, 2011 18:54

58. Se x e y são números reais tais que x < y < 0, então é verdade que:

a)\left|x \right| < \left|y \right|
b)\frac{1}{x}>\frac{1}{y}
c){x}^{2} < {y}^{2}
d)x + y > 0
e)\sqrt[3]{x}> \sqrt[3]{y}


Como fazer??
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Re: U. E. Londrina

Mensagempor Fabricio dalla » Sáb Abr 09, 2011 19:42

cara eu acho que a letra b ta certa
chuta um valor pra y e x que atenda a condiçao de x < y <0

exp:
y=-4 e x=-20

-1/20 >-1/4 pois -0,05 esta + proximo de 0 e dos inteiros positivos do que -0,25
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.