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cubo perfeito

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Mensagempor guillcn » Qui Abr 07, 2011 20:42

O exercicio e o seguinnte :
O valor de real A,para que se tenha A . \sqrt[2]{3} = {\left(2 + \sqrt[2]{3} \right)}^{3}-{\left(2 - \sqrt[2]{3} \right)}^{3}

entao passei raiz para o outro lado

A = \frac{{\left(2 + \sqrt[2]{3} \right)}^{3}-{\left(2 - \sqrt[2]{3} \right)}^{3}}{\sqrt[2]{3}}

porem quando se tira o cubo perfeito das partes sempre resta uma raiz de tres

\frac{\left(8+12\sqrt[2]{3}+18 + 9 \right)\left(8 - 12\sqrt[2]{3}+ 18 - 9\right)}{\sqrt[2]{3}} =

\frac{\left(35 + 12\sqrt[2]{3}\right)-\left(17 - 12\sqrt[2]{3}\right)  }{\sqrt[2]{3}}

como posso resolver esse problema? obrigado pela atençao.
guillcn
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Re: cubo perfeito

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Abr 07, 2011 21:10

Quando você quisser alterar alguma coisa no teu post vá em editar no próprio post que você colocou, não é necessário criar outro apenas para mostrar as mudanças.
Veja a dica em viewtopic.php?f=106&t=4346

Abraço.
FilipeCaceres
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Re: cubo perfeito

Mensagempor guillcn » Qui Abr 07, 2011 21:13

ok foi um erro no meu pc .axei q naum tivesse enviado o primeiro topico.
guillcn
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.