Erro em sistema de equeções modulares

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Erro em sistema de equeções modulares

Mensagempor davi_11 » Seg Out 11, 2010 18:16

Alguem pode me ajudar a encontrar o erro:

x\equiv 1\pmod{2}
x\equiv 2\pmod{3}
x\equiv 3\pmod{4}
x\equiv 4\pmod{5}
x\equiv 5\pmod{6}

x=2k+1
2k+1\equiv 2\pmod{3}
2k\equiv 1\pmod{3}
\overline {2}=2\pmod{3}
k\equiv 2\pmod{3}
k=3j+2
x=6j+5

6j+5\equiv 3\pmod{4}
6j\equiv 2\pmod{4} *
6j=4p+2
x=4p+7
4p+7\equiv 4\pmod{5}
4p\equiv 2\pmod{5}
\overline{4}=4\pmod{5}
p\equiv 3\pmod{5}
p=5q+3
x=20q+19
20q+19\euiqv 5\pmod{6}
20q\equiv 4\pmod{6}
20q-4=6t

x=4t+23
que não serve para
x\equiv 4\pmod{5}
"Se é proibido pisar na grama, o jeito é deitar e rolar..."
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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