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CONJUNTOS NUMÉRICOS

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Mensagempor shallon » Qua Out 28, 2009 23:40

CAROS MESTRES,
Marque V se a afirmação é verdadeira ou F se a afirmação é falsa, justificando sua resposta.

a) Um grupo G de ordem 12 pode ter um subgrupo de ordem 8. ( )
b) O grupo Z7 = {1,2,3,4,5,6 }(todos os numeros do grupo te um traço encima deles) só possui dois subgrupos: ele próprio e o subgrupo H= .{ 0} 0 com traço encima ( )
c) Todo elemento de um anel (A,+, •) tem um simétrico com relação à operação +. ( )
d) A estrutura algébrica (Z,+, •) é um corpo. ( )
e) A estrutura algébrica (Z8,+, •) é um domínio de integridade. ( )
f) Todo domínio de integridade é um corpo. ( )
* Nesta questão usaremos o Teorema de Lagrange para Grupos.
DESDE JÁ AGRADEÇO. :rose: ;)
shallon
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.