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Dúvida em subtração de números inteiros

Dúvida em subtração de números inteiros

Mensagempor LuizCarlos » Dom Mar 11, 2012 18:30

Olá amigos professores.

Estou resolvendo exercícios e problemas que envolvem subtração de números inteiros, mas não estou conseguindo entender a ideia de diferença entre números inteiros, está confuso.
Consigo entender a Adição de números inteiros, pensando da seguinte forma, sinal negativo é dívida, e sinal positivo é o que tenho para pagar a dívida, pensando assim, fica fácil de entender, porém com a subtração de números inteiros, não consigo entender pensando da mesma forma, como se fosse dívida e o que tenho para pagar essa dívida.

Entendi que na adição de números inteiros, assim como na multiplicação, existem propriedades, e na subtração e divisão não existe.
Entendi também que a ordem dos valores na subtração, altera a diferença(resultado), já na adição a ordem das parcelas não altera a soma (propriedade comutativa).

Consigo resolver contas como por exemplo:
(-92)-(-109) = 
-92+109 = 17

Mas tentei resolver esse problema e não consegui, por falta de enteder o conceito de diferença entre números inteiros.

Durante uma viagem interplanetária a temperatura externa á nave diminuiu de 908 graus para -684 graus, num certo período.
Responda:
a) Qual é a subtração de números inteiros que representa essa variação de temperatura.

b) De quantos graus é a diferença. Use um número inteiro para dar a resposta.

Tentando resolver, fiz dessa forma:
(908)-(-684)=
908 + 684 = 1592

Mas vi a resposta atrás do livro, está - 1592

Levando em consideração a ordem da diferença:

(-684)-(908)=
-684-908= - 1592

Mas não estou entendendo porque a conta não deve ser feita levando em consideração a ordem (908)-(-684)=
908 + 684 = 1592

Não estou entendendo, estou confuso.
LuizCarlos
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Re: Dúvida em subtração de números inteiros

Mensagempor fraol » Dom Mar 11, 2012 21:36

Suponho que o livro esteja considerando que a reposta deva se referir a qual foi a variação. Nesse caso como a temperatura caiu, houve uma variação negativa.

Quanto à diferença entre os números, a sua conta está correta: 908 - (-684) = 1592

Quanto à considerar o sinal de negativo como "dívida" é uma analogia que serve em muitos casos, mas pode gerar confusão em alguns outros.
fraol
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}