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Mensagempor Jaison Werner » Qui Jan 06, 2011 12:29

USANDO OS SIMBOLOS \in OU NÃO \in, COMPLETE OS ESPAÇOS:
\sqrt[]{2}=NÃO \inQ
\sqrt[]{10}= \in IRACIONAIS
\sqrt[3]{8}= NÃO\in N
1,22 NÃO \inQ
-7 = NÃO \inN
1/2 NÃO \inZ
0,166 = NÃO \inQ
\sqrt[]{5}NÃO \inZ
4 =\inZ
\sqrt[]{\frac{9}{4}} \in Q
-2 \inZ
12 NÃO \inQ
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Re: algebra

Mensagempor Jaison Werner » Qui Jan 06, 2011 12:30

ESTÃO TODAS CORRETAS?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.