Preciso de ajuda em fatoração

[XxlucasxX]

Tem como explicar melhor Fatoração do trinômio quadrado perfeito.Expliquem detalhdo por favor.

[Elcioschin]

O que é um trinômio quadrado perfeito?

[Molina]

Tem como explicar melhor Fatoração do trinômio quadrado perfeito.Expliquem detalhdo por favor.

Boa noite, Lucas.

O Trinômio do quadrado perfeito só pode ser utilizado quando a expressão algébrica for um trinômio (polinômio com três monômios) e esse trinômio formar um quadrado perfeito.

Exemplos de trinômio:





... etc.

Exemplo de quadrado perfeito:

trinomio.jpg (36.19 KiB) Exibido 2298 vezes

Esse quadrado foi dividido em quatro retângulos onde cada um tem a sua própria área, então a soma de todas essas áreas é a área total do quadrado maior, ficando assim:

, como xy e xy são semelhantes podemos somá-los:



O resultado da área é um trinômio.

Outra fórmula para o cálculo da área do quadrado , então como o lado nesse quadrado é , basta elevá-lo ao quadrado.



Logo, as área encontradas são iguais:



Note que em a raiz quadrada do primeiro termo, multiplicado pela raiz quadrada do terceiro termo, multiplicado por 2 é igual ao segundo termo.

Exemplos:







Coloco-me a disposição para maiores esclarecimentos.

Abraços,