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por Lucio » Sáb Out 20, 2012 09:52
Olá colegas
Os valores de m e k para que as equações do sistema
representem uma única reta são, respectivamente:
a) ?(2/9) e ?(2/3).
b) ?(2/3) e 2/3.
c) ?(3/2) e ?(2/3).
d) (2/9) e (2/9).
1º - Tentei resolver por tentativa, mas foi muito trabalhoso e não cheguei ao resultado
2º - Coloquei esses valores no geogebra, só dá erro, isso é função inválida.
Desde já agradeço a ajuda de todos
Obrigado
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Lucio
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por e8group » Sáb Out 20, 2012 12:08
Pense assim , através das três equações temos um ponto(A) de coordenada x e y pertecente a reta (r) .
. Isolando o "y" em cada equação , por exemplo . Você tem o ponto A em função de x , m e k para todo x real . Para x = 0 por exemplo ,podemos estabelecer uma igualdade que implicará uma condição para m e k que satisfaça as três equações .
OBS .: Este sistema pode ser escrito em látex através do seguinte comando : \begin{cases} ; \end{cases} ao invés de begin{pmatrix} \end{pmatrix} .
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e8group
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por Lucio » Seg Out 22, 2012 00:26
Isolando o y e atribuindo zero para o x:
Santhiago obrigado por de ajudar, mas infelizmente não consegui estabelecer uma igualdade que implica uma condição para m e k que satisfaça as três equações.
Poderia por favor me orientar mais um vez?
Obrigado
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Lucio
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por e8group » Seg Out 22, 2012 12:07
Luicio , pensei assim :
Primeiro queremos uma condição em relação a
k e
m tal que as equações representam uma mesma reta . Como sabemos ,a equação da reta tem o formato
. Onde
a é o coeficiente ângular da reta e
b uma cosntante . Sendo assim , as três equações representaram uma reta quandos terem a mesma configuração .
Isolando
y em cada equação , temos que :
.
Agora comparando os termos da igualdade , e igualando-os .
. Daí, podemos estabelcer que ,
.
logo ,
.
Resolvendo , encontrará :
.
Comente qualquer coisa .
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e8group
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por Lucio » Ter Out 23, 2012 06:52
Mais uma vez muito obrigado Santhiago.
Realmente eu preciso estudar mais esse assunto.
Sozinho não conseguiria chegar a resposta.
Um abraço...
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Lucio
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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