Calcular menor probabilidade

[Eddie Rudd]

Em uma corrida da fórmula 2, 20 competidores com igualdade absoluta de chances e não admitindo empates ocorre:
O Competidor A, ao final de 5 corridas, chega uma corrida em primeiro lugar e quatro corridas em último;
O Competidor B, ao final de 5 corridas, chega duas corridas em segundo lugar e três corridas em último;
Qual dos competidores fez o maior feito?

a) O Competidor A, pois é mais difícil ganhar um primeiro lugar do que dois segundos lugares;
b) O Competidor B, pois é mais difícil ganhar dois segundos lugares do que um primeiro lugar;
c) Os dois competidores resultaram em dois eventos que possuem a mesma probabilidade, então merecem o mesmo crédito;
d) É impossível os eventos descritos ocorrerem; (só pra preencher espaço né..)
e) Nenhuma das Alternativas Anteriores.


Boa tarde a todos, formulei a questão a partir de uma história que aconteceu comigo... aqui em casa estávamos jogando poker entre 7 pessoas, então depois de dois torneiozinhos deu nisso, um cara ganhou uma vez, e um outro pegou dois segundos... e como são todos estudantes de engenharia já saiu a pergunta... "o que seria mais dificil?" Como acho que o número de competidores não muda contanto que os outro resultados sejam os últimos... então formulei a questão dessa maneira... De qualquer forma, agradeço muito a quem me ajudar...
Um grande abraço a todos...

[Neperiano]

Ola

Sem dar pontuação pra primeiro e segundo é impossível, isso depende muito, de quantos competidores tambem, porque quanto mais competidores maior o feito de chegar em 2, quanto menor mais facil ficar na frente de 5 do que de 10, pode ver que em uma formula 1 chegar duas vezes em segundo vale mais do que 1 vez em primeiro, mas se você quiser de pontos para cada competidor:

Primeiro lugar = 100
Segundo lugar = 75
Terceiro lugar = 50
Quarto lugar = 40
Quinto Lugar = 30
Sexto Lugar = 20
Setimo Lugar = 15
Oitavo lugar = 10
Nono lugar = 9
Décimo lugar = 8
Décimo primeiro lugar = 7
12 = 6
13 = 5
14 = 4
15= 3
16 = 2
17 = 1
18 = 0
19 = -1
20 = -2

Você pode até colocar negativo se quiser

Atenciosamente

[Eddie Rudd]

Eu escrevi com tanta pressa o enunciado que acho que esqueci de um detalhe... q se ambos os jogadores ficassem em último tantas vezes... seria pq nao estariam nas mesmas corridas né... mas foi só para dizer que as demais colocações foram insignificantes...

Cara, valew mesmo pela atençcao... eu também jah tinha pensado nisso mesmo...
Eu acredito que tenha uma resposta sim... Imagina a situação seguinte... se nesse seu esquema, com uma pontuação completamente arbitraria... se o primeiro ganhasse 1001 pontos, e o segundo ganhasse 1000 pontos.... isso significa que o primeiro é apenas 1001/1000 mais recompensado que o segundo, ou seja, o primeiro é 1,001vezes mais recompensado que o segundo. Sendo que o primeiro passou por uma concorrência de 1 em 30, Já o segundo passsou por uma concorrência de 2em30 ou 1 em 15.

Imagina uma estrutura de premiação assim:
1- 1001
2- 1000
3- 100
4- 25
5- 24
6- 23
7- 20
8- -4000
9 ... ...

Assim o primeiro é 1,001vezes mais recompensado que o segundo, que por sua vez é 10vezes mais recompensado que o terceiro...
Nesse esquema arbitrario, 10 terceiros valem 1 segundo lugar, sendo que a probabilidade de se chegar em segundo lugar (acredito eu), não é tão dificil assim como alcançar 10 terceiros. (é mais dificil alcançar 10 terceiros, do que 1 segundo .... isso em, uma série maior que 10 competiçoes)
Entendeu? A própria estrutura de pontos, para responder essa pergunta (e ser justa, e lógica) teria que estar com embasamento nas probabilidades de alcançarem tais colocações...

[Eddie Rudd]

claro né, usei de um exemplo bastante extremo de como essa arbitragem na pontuação não daria certo.. mas é isso ae...