Dados
r : x + 2y + 2z - 3 = 0
x + z - 3 = 0 ,
P = (2, 1, 4) e s : , seja Q a projeção ortogonal de P sobre r. Supondo que o sistema adotado é ortogonal, obtenha o ponto A de s tal que a área de triângulo PQA seja 9.
Eu passei a reta r para a forma vetorial e ficou desse jeito
r: X=
Fiz a mesma coisa com a reta s
s: X=
Para encontrar o ponto Q, eu pensei em usar a fórmula de projeção (Boulos, pg 67). Só que eu só posso utilizar vetores nessa fórmula. Daí eu usei o ponto da reta r, B=
Eu tenho que e
Então
fazendo as contas, achei que
Como
encontrei
A partir daí como eu faço para encontrar o ponto A?
Agradeço pela ajuda