Ajudem.me com um problema sff

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Ajudem.me com um problema sff

Mensagempor SilviaTV » Dom Jun 12, 2011 20:12

Olá boa noite.
Eu sou nova aqui, e gostava se podessem que me ajudassem num problema que eu tenho para resolver e que nao consigo :S

Está aqui a imagem do problema...
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espero que me possam ajudar, obrigada (:
SilviaTV
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Re: Ajudem.me com um problema sff

Mensagempor LuizAquino » Seg Jun 13, 2011 17:47

Dica

O volume de um prisma reto de base quadrada é V = b²h, sendo b a medida dos lados da base e h a altura.

Na construção de Margarida, x é a medida dos lados da base e 12 - 2x é a medida da altura.

Já na construção de Pedro, y é a medida dos lados da base e 18 - 2y é a medida da altura.

Agora, você precisa descobrir que medida x e que medida y maximiza cada volume correspondente. Após descobrir isso, o restante do exercício é facilmente resolvido.

Para saber como determinar o máximo (ou o mínimo) de uma função, eu recomendo a vídeo-aula "21. Cálculo I - Teste da Primeira e da Segunda Derivada".
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: Ajudem.me com um problema sff

Mensagempor SilviaTV » Seg Jun 13, 2011 18:51

Obrigada (:
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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