por Fatima » Sex Mai 20, 2011 11:33
Achar as raízes do Polinômio P(x)={x}^{4}-3{x}^{3}+7{x}^{2}-6x+4.
Gostaria muito que me ensinasse a chegar estas raízes. Desde já agradeço.
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por Molina » Sex Mai 20, 2011 15:05
Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:10
Não tenho o gabarito. mas todas as raízes são complexas. Não existe uma fórmula para achar estas raízes?
Obrigado pela ajuda.
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:14
Molina escreveu:Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
Não tenho o gabarito. mas todas as raízes são complexas. Não existe uma fórmula para achar estas raízes?
Obrigado pela ajuda.
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:18
Molina escreveu:Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
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por Molina » Seg Mai 23, 2011 00:48
Boa noite, Fatima.
Há fórmula sim, porém elas são muito trabalhosas de se lidar. Além disso, há métodos numéricos e algébricos de se encontrar as raízes, mas não são formas triviais...
Como eu disse, é mais fácil fatorar este polinômio.
Perceba que:
Agora você tem dois polinômios de 2o grau, que são muito mais fáceis de se obter as raízes complexas.
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Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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