por Fatima » Sex Mai 20, 2011 11:33
Achar as raízes do Polinômio P(x)={x}^{4}-3{x}^{3}+7{x}^{2}-6x+4.
Gostaria muito que me ensinasse a chegar estas raízes. Desde já agradeço.
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por Molina » Sex Mai 20, 2011 15:05
Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:10
Não tenho o gabarito. mas todas as raízes são complexas. Não existe uma fórmula para achar estas raízes?
Obrigado pela ajuda.
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:14
Molina escreveu:Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
Não tenho o gabarito. mas todas as raízes são complexas. Não existe uma fórmula para achar estas raízes?
Obrigado pela ajuda.
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:18
Molina escreveu:Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
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por Molina » Seg Mai 23, 2011 00:48
Boa noite, Fatima.
Há fórmula sim, porém elas são muito trabalhosas de se lidar. Além disso, há métodos numéricos e algébricos de se encontrar as raízes, mas não são formas triviais...
Como eu disse, é mais fácil fatorar este polinômio.
Perceba que:
Agora você tem dois polinômios de 2o grau, que são muito mais fáceis de se obter as raízes complexas.
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Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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