Idades

por **admin** » Sáb Jul 21, 2007 01:20

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tu tiveres a idade que eu tenho, teremos ambos 63 anos. Qual é a minha idade atual?

por **fbiochagas** » Sáb Nov 17, 2007 20:45

Eu quero saber como é que se resultado do teste da idade bem como a metodologia para alcançar o resultado. Mande para o meu e-mail: fbiochagas@yahoo.com.br

por **admin** » Sáb Nov 17, 2007 23:26

fbiochagas escreveu:Eu quero saber como é que se resultado do teste da idade bem como a metodologia para alcançar o resultado. Mande para o meu e-mail: fbiochagas@yahoo.com.br

Olá fbiochagas!

Espero ajudar.
Considerei uma "linha do tempo" para resolver este problema.
Veja esta representação:

x: "minha" idade atual
k: quantidade de anos decorridos entre o "passado" e o "presente";

$\begin{pmatrix} pessoa & passado & presente & futuro \\ & & & \\ eu & \frac{x}{2} + k & x & 63-x \\ & & & \\ tu & \frac{x}{2} & \frac{x}{2}+k & x \end{pmatrix}$

O fato é que o tempo decorrido para um é igual ao tempo decorrido para outro.
Sendo assim, podemos igualar estas diferenças de tempo.

Primeiramente, a diferença entre o "presente" e o "passado":
$x - \left( \frac{x}{2} + k \right) = \frac{x}{2}+k - \frac{x}{2}$

Daqui, obtemos que:
$\frac{x}{2} - k = k$

$\frac{x}{2} = 2k$

$k = \frac{x}{4}$

Agora, vamos utilizar este valor de k encontrado (em relação a x) e igualar a diferença entre o "futuro" e o "presente":

$\begin{pmatrix} pessoa & presente & futuro \\ & & \\ eu & x & 63-x \\ & & \\ tu & \frac{x}{2}+\frac{x}{4} & x \end{pmatrix}$

Temos que:
$63-x - x = x - \left( \frac{x}{2}+\frac{x}{4} \right)$

$63-2x = x - \frac{3x}{4}$

$63 = \frac{x}{4} + 2x$

$63 = \frac{9x}{4}$

9x = 252

anos ("minha" idade atual)

E para uma conferência, vejamos a "tua" idade:
$\frac{x}{2}+\frac{x}{4} = \frac{28}{2}+\frac{28}{4} = 14 + 7 = 21$ anos ("tua" idade atual)

Mandei um link no seu e-mail, como pedido.
Abraço!

por **admin** » Dom Nov 18, 2007 01:27

Alternativamente, para simplificar as contas, considerando a palavra "dobro", você também pode iniciar assim:

$\begin{pmatrix} pessoa & passado & presente & futuro \\ & & & \\ eu & x+k & 2x & 63-2x \\ & & & \\ tu & x & x+k & 2x \end{pmatrix}$

Igualando as diferenças, analogamente, você encontrará que:
x=14

Obtemos o mesmo resultado para as idades.

2x = 28

("minha" idade atual)

Idades

Idades

Idades

Re: Idades

Re: Idades

Re: Idades

Quem está online