Exercícios de vetores!

[dudumolusco]

Determine o valor de n para que seja 30° o angulo entre as retas.
R1: {y=nx-1 ; z=2x
R2: eixo 0y

Estabeleça a equação reduzida na variavel X da reta interseção dos planos:
pi¹: 3x-y+2z-1=0
pi²: x+y-3z-4=0

Grato desde já!!

[dudumolusco]

em relação a 1° questão, eu usei o x como parametro ai ficou:
{x=t ; y=-1+nt ; z=2t
estaum faltando dois passos para questão q eu naum sei
o que é o ponto 0y(eu acho que é (0,1,0) e usar o valor da formula do cosseno de 30°
mas para usar tem que achar o vetor 1 e vetor 2...

na 2° questão eu tentei verificar se os 2 planos são ortogonais, mas não são.
eu sei que da pra fazer achando um ponto ortogonal a um destes planos, mas naum sei
como faço para achar este ponto.

grato!

[alexandre32100]

Creio que na primeira questão não importa a orientação quanto ao eixo 0z. Usando apenas os conceitas da geometria analítica plana, cheguei a . Não sei se isso tem algum sentido. Fiz também uma tentativa de esboçar estas retas num plano.

Na 2ª questão, não seria só isolar em ambos casos e igualar as sentenças? Assim:




Não conheço muito desse conteúdo, mas tô tentando ajudar...
Espero ter conseguido.