Preciso de ajuda no estudo desta função:
f(x)=
Até agora cheguei a conclusão que:
- Domínio é |R \ {
}- Contra dominio = ]-?-1] ? [1, +?]
- Não tem zeros. (equaçao deu impossível)
- É ímpar. ( provei que
)- Período é
- Não tem função inversa (pq não é injectiva)
Falta me ver:
Se é ou não continua, se é diferenciavel, ver os intervalos de monotonia, os extremos, o sentido de concavidade, e as assimptotas.
E um exemplo dum problema da 'vida real' para esta função ...
Tenho de provar tudo com cálculos...
Agradeço qualquer correcção/explicação/ajuda em qualquer um destes tópicos, é um bocado urgente ...
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)