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Tangente maior ângulo agudo.

Tangente maior ângulo agudo.

Mensagempor Mezini » Sáb Mai 29, 2010 23:02

E aí pessoal.
Sou novo aqui no fórum e preciso muito de ajuda pra resolver esse exercício:

Em um triângulo ABC, retângulo em B, têm-se AB = 3 m e BC = 4 m. O valor mais próximo da medida da tangente do maior ângulo agudo do triângulo ABC é igual a:

a) 1,25
b) 0,75
c) 0,6
d) 0,8
e) 1,33 -> Correta !

Bom, eu já tentei de diversas maneiras, mais a última foi assim:

Dei para A o nome de "Aº", então:

Sen Aº = CO/HIP = 4/5
Cos Aº = CA/HIP 3/5
Tg Aº = CO/CA = 4/5 / 3/5 = 1,3

Sim chegou perto do valor. Mais fazendo o mesmo cálculo utilizando o C como ângulo mais agudo, dá 0,75, também presente no gabarito.

A minha dúvida é: se na prova, eu não sei qual é o correto, como saberei qual o ângulo mais agudo?
Obrigado desde já!
Mezini
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Re: Tangente maior ângulo agudo.

Mensagempor Molina » Dom Mai 30, 2010 15:06

Boa tarde.

O valor correto é 1,333... mesmo.

Agora para você ver qual é o maior ângulo agudo, basta ver qual é o maior cateto. O maior ângulo agudo será oposto ao maior cateto. No caso da sua questão o maior cateto é o 4, e ele é oposto ao vértice A (ângulo A).

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.