Geometria Analítica

por **futuromilitar** » Qui Mai 19, 2016 18:36

A equação da reta , que passa pelo centro da circunferência 2x^2+2y^2-8x-16y-24=0

e é paralela à reta -8x+2y-2=0

, é:

a)

b)

c)

d)

Fiz assim: Encontrei o centro C(4,8), em seguida encontrei o coef. angular m=4 e depois joguei na equação da reta RESULTANDO em y=4x-8

.
Confirma??

por **DanielFerreira** » Sáb Mai 21, 2016 12:27

Completemos os quadrados:

$\\ 2x^2 + 2y^2 - 8x - 16y - 24 = 0 \\ (2x^2 - 8x) + (2y^2 - 16y) = 24 \\ 2(x^2 - 4x) + 2(y^2 - 8y) = 24 \\ (2(x^2 - 4x + 4) - 8) + (2(y^2 - 8y + 16) - 32) = 24 \\ 2(x - 2)^2 + 2(y - 4)^2 = 24 + 8 + 32 \\ 2(x - 2)^2 + 2(y - 4)^2 = 64$

Portanto, o centro da circunferência é no ponto (2, 4)