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Mensagempor futuromilitar » Qui Mai 19, 2016 18:36

A equação da reta , que passa pelo centro da circunferência 2x^2+2y^2-8x-16y-24=0 e é paralela à reta -8x+2y-2=0, é:

a)y=2x
b)y=x+2
c)y=4x-8
d)y=4(x-1)
Fiz assim: Encontrei o centro C(4,8), em seguida encontrei o coef. angular m=4 e depois joguei na equação da reta RESULTANDO em y=4x-8.
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Re: Geometria Analítica

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 21, 2016 12:27

Completemos os quadrados:

\\ 2x^2 + 2y^2 - 8x - 16y - 24 = 0 \\ (2x^2 - 8x) + (2y^2 - 16y) = 24 \\ 2(x^2 - 4x) + 2(y^2 - 8y) = 24 \\ (2(x^2 - 4x + 4) - 8) + (2(y^2 - 8y + 16) - 32) = 24 \\ 2(x - 2)^2 + 2(y - 4)^2 = 24 + 8 + 32 \\ 2(x - 2)^2 + 2(y - 4)^2 = 64

Portanto, o centro da circunferência é no ponto (2, 4)!

Obs.: as contas ficam mais simples se dividirmos a equação inicial por 2. Tente!

Até!
Editado pela última vez por DanielFerreira em Sáb Mai 21, 2016 16:13, em um total de 2 vezes.
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Re: Geometria Analítica

Mensagempor futuromilitar » Sáb Mai 21, 2016 14:06

Obrigado pela obs. amigo! Bom, dividindo por 2 fica bem mais simples mesmo e o centro é diferente resultando em C(2,4) e inclinação igual a 4. Isso resulta em 4(x-1).
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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