Ajuda Matemática • Exibir tópico - Raciocínio lógico , nível de interpretação alto

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Raciocínio lógico , nível de interpretação alto

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Raciocínio lógico , nível de interpretação alto

por Jfagnerviana » Ter Jan 05, 2016 12:31

Olá pessoal ! sou inepto em matemática e no fórum, e não sei se o local onde estou postando a questão esta correto, vão me desculpando desde já .

EM uma grande empresa, há 84 empregados,cada um dos quais fala,pelo menos, um idioma entre o inglês e o alemão . Além disso,20% daqueles que falam inglês falam também alemão, e 80% daqueles que falam alemão falam também inglês. A quantidade de empregados que falam ambas as línguas é :
{a}20
{b}21
{c}22
{d}23
{e}24

fonte: Redee-Tec/ Colégios técnicos UFPI 09/2014

Agradeço desde já, estou com varias questões pra tentar ajudar e quero responder todas aqui . posso ?

Jfagnerviana: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Ter Jan 05, 2016 12:02; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: Informática; Andamento: formado

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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