[URGENTE] - QUESTÃO DERIVAÇÃO POR CDEIA

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[URGENTE] - QUESTÃO DERIVAÇÃO POR CDEIA

Mensagempor camisamil » Qui Jul 02, 2015 16:50

Boa tarde, estou com a seguinte questão :

calcule a derivada de f(X) = (4x+2/3x-2)^4, porém não sei como resolver

se alguém puder ajudar, ficarei muito agradecido
camisamil
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Re: [URGENTE] - QUESTÃO DERIVAÇÃO POR CDEIA

Mensagempor Cleyson007 » Sex Jul 03, 2015 01:02

Olá camisamil!

Para calcular a derivada da função f(x) faça o seguinte (vou te dar as coordenadas porque estou sem impressora aqui no momento para digitalizar a solução).

f'(x)=4{\left(\frac{4x+2}{3x-2} \right)}^{3}{\left(\frac{4x+2}{3x-2} \right)}^{derivada\,dessa\,funcao}

Para derivar esse último parêntese utilize a Regra do Quociente.

Consegue resolver sozinho?

Comenta qualquer dúvida.

Abraço
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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