Integral com Raiz de polinômio no denominador

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Integral com Raiz de polinômio no denominador

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Integral com Raiz de polinômio no denominador

Mensagempor sandermec » Qui Jul 24, 2014 02:42

Sei que para muitos isso pode parecer simples, mas para mim ta um verdadeiro salve-se quem puder...
a expressão que tenho que integrar é a seguinte:

\int\frac{dx} {\sqrt{x^2-b}}

já tentei de duas formas:

fazendo:
u=\sqrt{x^2-b}
e
u=x^2-b

para o primeiro, fiz:

\frac{du}{dx}=\frac{1}2.({x^2-b})^{\frac{-1}{2}}

dx=2\sqrt{x^2-b} . du

dx=2u.du

substituindo ficaria:

\int\frac{2u.du}{u}

No entanto acho que tem algo errado nessa expressão o qual não sei o que é e não consigo mais resolver.

Para o segundo:

\frac{du}{dx}=2x.dx

dx=\frac{du}{2x}

Nesse caso eu não sei nem o que fazer pois tem um danado de um x sobrando.

Alguém, por favor me da uma ajuda.
Vlw, abraços!
sandermec
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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