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Porcentagem

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Mensagempor IzabelHeloisa » Seg Abr 21, 2014 14:37

[Porcentagem] Por favor, estou tentando responder esse exercício e não estou conseguindo. Já fiz várias tentativas e nada.
"D", "E" e "F" são funcionários públicos. "E" ganha 30% mais do que "D" e "F", 10% menos que "E". Os três recebem, no fim do mês, R$ 4.858,00. Quanto ganha cada um?
R: 1.400, 1.820, 1.628
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Re: Porcentagem

Mensagempor Russman » Seg Abr 21, 2014 15:14

Nesse tipo de exercício o caminho certo é equacionar as informações. Isto é, "traduza" para matemática todas as sentenças no enunciado.

Você tem 3 funcionário: E, F e D. Aqui, o próprio enunciado já começa a traduzir para linguagem matemática o problema( a menos que você já tenha visto alguém se chamar "E","F" ou "D").
IzabelHeloisa escreveu:"E" ganha 30% mais do que "D"

Para equacionar essa informação precisamos supor que sabemos quanto ganha E e F. Como fazemos isso? Álgebra! Diga que E ganha x_E e D ganha x_D. Pronto. A frase se traduz para:

x_E = x_D + \frac{30}{100} x_D
ou
x_E = \frac{130}{100}x_D.

Certo? Se sim, vamos prosseguir.

IzabelHeloisa escreveu:e "F", 10% menos que "E"


Esta sentença se traduz da mesma forma que a anterior. Com o detalhe de que , agora, o funcionário da esquerda ganha MENOS que o da direita.

x_F = x_E  - 10/100 x_E = \frac{90}{100} x_E

A última sentença
IzabelHeloisa escreveu: três recebem, no fim do mês, R$ 4.858,00.

é a mais simples.

x_E + x_F + x_D = 4858

Nesta, basta substituir as relações que encontramos antes. Por exemplo, vamos calcular primeiro x_E. Já temos a relação de x_F com x_E. Agora, manipulando a 1° relação que obtivemos vem que x_D = \frac{100}{130} x_E. Daí,

x_E + \frac{90}{100} x_E+\frac{100}{130} x_E  = 4858

de onde você deve calcular x_E = 1820. E, portanto, também deve calcular x_D = 1400 e x_F = 1638.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.