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por Li_P » Qui Nov 19, 2009 17:15
Olá,
Pessoal peço ajuda pois tenho um trabalho para entregar mais nem tenho ideia de como fazer essa questão que mexe com fisica e integtrais
Questão: Uma bola é deixada cair na posição de repouso e após
t segundos sua velocidade é
v m/seg. Desprezando a reisistencia do ar, mostre que a velocidade média durante o primeiro
t seg é um terço da velocidade média durante o
t seg seguinte.
~> está questão foi tirada do livro
Calculo com geometria analitica do Leithold no capitulo
6.6.agradeço desde já
Att. Li.
Liii
..."Por estranho que possa parecer, o poder das Matemáticas reside no fato de que elas se obtém de todo o pensamento inútil e economizam admiravelmente as operações mentais."...
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Li_P
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por Lucio Carvalho » Qui Nov 19, 2009 18:24
Olá Li,
Tentarei ajudar.
Primeiramente devemos lembrar que a velocidade de um corpo em queda livre (sem resistência do ar), a partir do repouso, é dada por :
v = g.t
Também devemos lembrar que a velocidade média pode ser calculada da seguinte maneira:
Vamos então calcular a velocidade média durante o primeiro (1/2)t:
Agora, vamos determinar a velocidade média durante (1/2)t seguinte:
Finalmente, relacionando as duas velocidades médias, obtemos:
Como podemos observar a primeira velocidade média é um terço da segunda velocidade média.
Espero ter ajudado.
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Lucio Carvalho
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por Li_P » Sex Nov 20, 2009 13:27
você me ajudou muito!
muito obrigada!!!!
Liii
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Li_P
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por Lucio Carvalho » Sáb Nov 21, 2009 06:20
Olá Li,
Apresento em anexo a justificação, utilizando integral, de ter usado a fórmula
para a queda livre, que é um movimento rectilíneo uniformemente acelerado.
Adeus
- Anexos
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- velocidade média no M.R.U.A.
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Lucio Carvalho
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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