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Mensagempor brunoafa » Dom Jun 02, 2013 16:56

Em uma apresentação da esquadrilha da fumaça, dois pilotos fizeram manobras em momentos diferentes deixando rastros de fumaça, conforme mostra a figura abaixo.

dfdxdfd.JPG

As funçoes f_1 e f_2 que correspondem às manobras executadas pelos pilotos são

a) f_1(x)=2-sen(\frac{4}{3}x) e f_2(x)=4-sen(\frac{4}{3}x).
b) f_1(x)=2+sen(\frac{4}{3}x) e f_2(x)=4-sen(\frac{4}{3}x).
c) f_1(x)=4+sen(\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3}x) e f_2(x)=2-sen(\frac{\pi}{2}+\frac{4}{3}x)
d) f_1(x)=1+sen(\frac{2}{3}x) e f_2(x)=1-3sen(\frac{\pi}{2}-\frac{4}{3}x)


Eu sei que o objetivo do fórum não é somente colar as questões aqui,e eu acho isso intelingente mas a minha dúvida é o seguinte: como achar a função a partir do gráfico?? E outra,esse gráfico não tem correspondente no zero e o primeiro valor já é \frac{3\pi}{2},então eu acho que fica mais difícil...Bom,espero que tenham entendido minha dúvida kkk
brunoafa
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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